色差宝中基于CIELab均匀颜色空间的色差公式类型

色差是颜色科学量化的重要参数，指的是不同颜色在特定颜色空间中的距离。可以通俗理解成颜色的差异，它是颜色科学领域研究的一个重要项目。计算色差结果的评价模型为色差公式，CIE一致致力于色差公式的研发，先后提出了多种类型的色差公式。本文对色差宝中基于CIELab均匀颜色空间的色差公式类型做了介绍。

色差宝CIELab均匀颜色空间介绍：

CIELAB颜色空间是由国际照明委员会（CIE）提出，在原先Yxy颜色空间基础上，解决了色度图上相等距离并不等于我们所觉察到的颜色差异这一主要问题。CIELAB空间可以表达自然界中的任何颜色，虽然RGB颜色空间是使用最广泛的颜色空间，但它依赖于设备。CIELAB空间与人眼视觉系统感觉一致，并且是用来描述人眼可见的所有颜色最完备且均匀的色彩模型。在均匀颜色空间内，两个颜色坐标点之间的距离表示为两个颜色样本之间的色差值。

CIELAB颜色模型如下图所示，该颜色空间中L*为亮度值，a*为红绿色度坐标，b*为蓝黄色度坐标。其中，a*轴正半轴为红色，负半轴为绿色；b*轴正半轴为黄，负半轴是蓝色；亮度L*取0代表了黑色，亮度L为100则代表白色。

色差宝基于CIELab均匀颜色空间的色差公式：

1.CIELAB色差公式

CIELAB色差是指CIELAB均匀颜色空间模型下两个颜色点的距离，该空间模型为直角坐标系。在CIELAB颜色空间中，两个颜色样本（L1，a1，b1）和（L2，a2，b2）之间的色差可以用欧式距离来计算：

其中，△L*是CIELAB空间的明度差，△a*是CIELAB空间的红绿色光差，△b*是CIELAB空间的黄蓝色光差。

△a*和△b*表示样本和标准在ab*平面上位置的改变。如果将CIELab均匀颜色空间转化为极坐标空间，则能更好地表示色差的性质，极坐标空间用LCH表示。因此，CIELAB色差公式也可以用明度差△L*、彩度差△C*ab和色相差△H*ab来定义，即：

近几十年来，各国颜色科学家基于CIELAB空间提出了多种色差模型，同时进行了大量的颜色视觉实验，积累了丰富的视觉色差数据，在与仪器测量和模型计算后的色差值进行比对，从而对CIELAB色差公式进行优化修正，并最终形成一系列新的色差评价公式，如CMC、CIE94以及CIEDE2000等。

2.CMC色差公式

CMC是目前工业上广泛采用的计算色差方法。通过修正CIE1976Lab色差公式，CMC色差公式使各色调方向的色差随椭圆大小和形状根据视觉的关系进行调整，如在红色区域的椭圆比较瘦长，绿色区域则比较圆；同时还改进了彩度差随明度的变化关系，在靠近非彩色区域的椭圆小，彩度高的椭圆较大，色差容限随彩度的增加而变大，反之则减小。色差公式如下：

式中，SL，SC，SH分别为明度差、彩度差和色调差的权重函数：

式中，L*，C*，h*，a*和b*均为色度参数，△L*，△C*，△H*均由CIELAB色差公式算得。明度加权值l和彩度加权值c，具体使用者可以通过改变这两个参数，来调整明度和彩度对总色差计算结果的影响程度。l：c如果大于1意味着缩小了明度对色差结果的影响，也意味这扩大了彩度和色相对CMC色差结果的影响；同理如果小于1意味这扩大了明度对CMC色差结果的影响。l和c值是与具体应用条件有关的参数，可根据不同观察条件调整明度、彩度、色相对于色差的贡献。目前，常用的是△Ecmc（1：1）和△Ecmc（2：1）两种。

3.CIE94色差公式

CIE94色差公式是CIE于1955年推荐的一个色差公式，其全称为“CIE1994（△L*△C*ab△H*ab）色差模型”，正式缩写形式是CIE94，色差符号为△E*94。△E*94色差公式是CMC（1：c）色差公式的一种改良形式，其结构与ΔE*CMC(l：c)色差公式相似的公式，该公式的计算式如下所示：

式中ΔL*，△C*ab，△H*ab分别表示两种颜色间的明度差、彩度差和色相差。参数因子KL，KC，KH可根据不同的评价对象和评价条件选择不同数值，参考条件下的参数因子数值均为1。当观察条件改变时，可以对各参数进行单独改变以适应视觉上每个颜色分量（明度、彩度、色相）的变化。

CIE94色差公式沿用了变化参数的思想，对关系颜色差别的三要素明度、彩度和色相给出了更好的参考。常用的参考数值仅仅对明度的取值进行改变，例如，评价纺织品是明度的参数因子取值为2，而在印刷行业中推荐的明度参数因子的取值为1.4，这两种情况下其他两者的取值与参考条件下的取值相同。

4.CIEDE2000色差公式

CIEDE2000色差公式是在CIELAB、CIE94等色差公式基础上，通过大量视觉实验和色差评估实验得到的。CIE2000色差公式并不是创建了一个新的人眼辨别临界区均匀的色空间，而是重新定义了色差计算方法，使得在整个CIELab（L*a*b*色度空间）中，色差计算值与人眼评估更为接近。新的色差公式在原色差计算公式基础上，另外特别引用了三个新的重量系数SL，SC和SH，分别代表了在亮度△L*、饱和度△C*和色调△H*方向上的差异程度。

其中，L'、C'和h'分别是样品对中两个色样的L'、C'和h'值的算术平均值。

参数因子KL、KC和KH是与使用条件相关的校正系数，其值影响着色差感觉。在CIE给定的标准观测条件下，KL=KC=K=1，条件不符时，要根据工业色差评估条件来确定这些数值。CIE规定的标准条件是：D65光源、照度为1000lx、大于4°的视场、颜色均匀、CIELAB色差在0～5之间、背景为中等明度灰（L*=50）。