色差宝CIELab颜色空间及CIELab颜色空间色差公式

CIELab颜色空间是色差宝中常用的一个颜色空间，该颜色空间以两点之间的几何距离来表示两个颜色之间的差异值。目前，基于该颜色空间的色差公式有很多，常见的有CIELab、CMC（l：c）、CIE94、CIEDE2000等。本文对色差宝中基于CIELab颜色空间色差公式的类型做了介绍。

色差宝CIELab颜色空间介绍：

CIELab全称CIE1976Lab颜色空间，是由国际照明学术研究机构CIE研制的一种色彩结构，其色域大于RGB色彩空间的色域，实现的颜色范围较广，即可以在颜色空间中表达任何一种颜色信息。它是与设备无关的色彩空间，是以数字化的方式描述了人眼的视觉特性，弥补了与设备相关色彩空间颜色特性不足的问题。

参数L、a、b在CIELAB色彩空间中分别表示颜色亮度、红绿色的程度和黄青色的程度。参数L的值与颜色亮度成正比例关系，取值范围0～100，L的值越大，表达的颜色越亮；a和b代表色度轴，范围是-128-127，当参数值a>0时，值越大表示的颜色就越红属于红色系，参数值a<0时，值越小表示的颜色就越绿属于绿色系；当参数值b>0时，值越大表示的颜色越黄属于黄色系，当参数值b<0时，值越小表示的颜色越青属于青色系。CIELAB色彩空间所表示的颜色与人眼视觉特性相接近，可以通过设置不同的a和b值得到精确的颜色平衡，设置不同的L值来调整亮度对比度，色彩空间如下图所示。

在CIELAB色彩空间中，可以通过计算色彩空间中两点颜色之间的几何距离，来分析判断颜色的差异度，比较方便地测量较小的色差。

色差宝CIELab颜色空间色差公式：

1.CIELAB色差公式

在CIELAB颜色空间中，知道两个颜色的L*值、a*值和 b*值，可以计算两个颜色之间的色差，如下式所示：

式中，△L*为两个颜色的明度差，△a*为两个颜色的红绿坐标差，△b*为两个颜色的黄蓝坐标差。

麦克亚当椭圆也用于测试色差公式，Robertson选取L*=50将他们绘制在a*b*平面上，也可以选择不同的L*值，只是椭圆的大小会变化，但它们将保持相同的形状、方向和相对大小。如果颜色空间是均匀的，a*b*绘制出来的不是椭圆，而是圆。CIE推出1976CIELAB颜色空间后，Luo和Rigg根据BFD数据集绘出了CIELab颜色宽容量图，发现a*b*平面绘制出来的不是圆，而是椭圆，但由于椭圆的形态、大小不同，离圆心愈远，则椭圆的体积也愈大。除了蓝色之外，整个椭圆的长轴均指向中央。所以，CIE1976L*a*b*的空间虽然并不均匀，但是由于它构造简单，而且能够很好的预测大色差色样，所以目前仍被广泛应用。

2.CMC（l：c）色差公式

在修正CIELAB色差公式的基础上，CMC色差公式根据视觉关系调整了每个色调方向的色差椭圆大小和形状；改善了彩度差变化与明度之间的关系，使不同彩度的颜色具有不同的色差容限。非彩色区域附近的椭圆较小，彩度高的椭圆较大，色差容限与彩度的变化成正比。并引入了明度权重因子l和彩度权重因子c，以适应不同应用的需求。CMC（l:c）的色差表达式为：

式中，△Lab*为色样在明度方向上的差值，△Cab*为色样在彩度方向上的差值，△Hab*为色样在色调方向上的差值，这三种值均由CIELAB颜色差公式的运算得出；SL、SC、SH是明度、彩度和色相的权重系数，可以用来调整色度椭圆的半轴值；l和c是明度程度权重因子和彩度权重因子，在印染中通常使用l：c=1：1，在纺织领域中通常使用l：c=2：1。

3.CIE94色差公式

CIE94色差公式是基于CIELAB色差公式提出的一个色差公式。该公式规定了一些默认参考条件，如照明需采用CIE标准照明体D65、样品色差幅度在0-5CIELAB色差单位、样品结构在颜色上是均匀的、样品尺寸为视场大于4°、样品放置为直接边捻接触等。在染色工业相关应用中，这些参考条件的设置使得该公式计算出的明度、色调、彩度的差异与人眼感觉相一致。CIE94色差公式与CMC（l：c）色差公式结构相似，但其权重函数更加简单。CIE94色差公式的相关表达式如下式所示：

上式中△L、△C*ab、△H*ab分别表示样本间颜色在明度、色度和彩度三个分量上的差异，由CIELAB色差公式计算得到。kL、kC、kH三个参数与CMC（l:c）公式中的kl和kc一样，其取值可根据具体对象决定。在印刷行业中推荐使用kL=1.4，kC=kH=l；在纺织行业中，当kL=2，kC=kH=1时，CIE94色差公式计算结果与视觉评价更接近。

4.CIEDE2000色差公式

ΔE*00色差式是CIEDE2000色差公式的简称，是CIE最新推荐的基于CIELAB的色差公式。CIE2000色差公式并不是创建了一个新的人眼辨别临界区均匀的色空间，而是重新定义了色差计算方法，使得在整个CIELab（L*a*b*色度空间）中，色差计算值与人眼评估更为接近。新的色差公式在原色差计算公式基础上，另外特别引用了三个新的重量系数SL，SC和SH，分别代表了在亮度△L*、饱和度△C*和色调△H*方向上的差异程度。其色差式如下所示：

式中，ΔL'为亮度差；ΔC'为彩度差；ΔH'为色相差；KL、KC、KH分别为亮度、彩度、色相的权重因子，在本文的应用情况下，将其取值为KL=KC=KH=1；SL、SC、SH分别为对亮度、彩色、色相的补偿函数；RT为对蓝色区域的旋转因子。

CIEDE2000只是重新定义了色差的计算方法，并不是建立了一个新的均匀色空间。对于一般的工业色差评估，可以直接用该公式进行计算，计算结果即可表示被知觉的色差。

色差宝CIELab颜色空间色差公式的优缺点：

综上所述，CIELAB色差公式是在CIELAB颜色空间，直接计算标准颜色和被测样本颜色两点之间的直线距离；CMC（l：c）色差公式是在CIELAB颜色空间基础上对色差公式进行修正得到，从增加了SL、SC和SH三个权重系数，使得可以分别从明度、彩度、色调三个方面各自进行调整，以对颜色空间的均匀性进行校正；CIE94色差公式的优点在于探讨了色差距离的均匀性和参量对知觉色差的影响，引入了明度权重函数l和彩度权重函数c，改进了CIELAB颜色空间的均匀性；CIED2000重新定义了CIELAB颜色空间的a轴，改善了对中性颜色的预测性能，并修改了明度和色调的权重系数SL和SH，很好的修正了椭圆不规则的问题。